Βασικά έχεις κάνει λάθος λογικής. Η συνάρτησή σου επιστρέφει sum. Κάτι προσπαθείς να κάνεις με το c = sum/2, που δεν είναι σωστό, γιατί δεν γνωρίζεις πόσους αριθμούς δίνει ο χρήστης.
Έτσι οι δυο τελευταίες γραμμές της συνάρτησης σου θα πρέπει να γίνουν:
Τώρα για την εκτέλεση ή εφαρμόζεις το:
if __name__ == '__main__':
print(average(2,20,4,6,3))
ή όπως το παρουσιάζεις εσύ:
print("----ARXI PRWTIS SINARTISIS----")
average(1,2,3,4,5) #Σωστό επιστρέφει τιμή, αλλά δεν την τυπώνει. Πρέπει να γίνει:
print(average(1,2,3,4,5))
average(input("Dwse arithmo-> "),input("Dwse arithmo-> ")) #Λάθος.
print(c) # Λάθος. Δεν μπορεί να διαβάσει μεταβλητή τοπικής εμβέλειας μέσα από συνάρτηση.
print("----TELOS PRWTIS SINARTISIS----")
print("")